المادة: الرياضيات

الصف: الأول الإعدادي

الفصل الدراسي الأول

اختبار الرياضيات الشامل

( الأعداد والعمليات عليها — النسبة والتناسب )

الزمن: ساعة ونصف

الدرجة الكلية: 40 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

الاسم:
الفصل:
رقم الجلوس:
الدرجة:    / 40
أولاً: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة (10 درجات)
  1. (1)
    إذا كانت الكميات $a, b, c, d$ متناسبة، فإن العلاقة الصحيحة هي:
    (أ) $ad = bc$ (ب) $ac = bd$ (جـ) $a + b = c + d$ (د) $a - b = c - d$
  2. (2)
    أي من مقاييس الرسم التالية يمثل تصغيرًا؟
    (أ) $10 : 1$ (ب) $1 : 500$ (جـ) $2 : 1$ (د) $100 : 1$
  3. (3)
    قُسمت قطعة أرض مساحتها $36$ فدانًا بين شخصين بنسبة $2 : 7$، فإن نصيب الأصغر هو:
    (أ) $4$ أفدنة (ب) $8$ أفدنة (جـ) $14$ فدانًا (د) $28$ فدانًا
  4. (4)
    إذا كانت النسبة المئوية للمقاعد الممتلئة في قاعة هي $75\%$، وكان عدد المقاعد الكلي $160$، فإن عدد الحاضرين هو:
    (أ) $40$ (ب) $100$ (جـ) $120$ (د) $140$
  5. (5)
    إذا كانت $8 \in \{5, 7, x + 3\}$، فإن قيمة $x$ تساوي:
    (أ) $8$ (ب) $5$ (جـ) $3$ (د) $11$
  6. (6)
    ناتج العملية $\vert 3 \vert - \vert -3 \vert$ يساوي:
    (أ) $6$ (ب) $-6$ (جـ) $0$ (د) $3$
  7. (7)
    المحايد الجمعي في مجموعة الأعداد النسبية ($\mathbb{Q}$) هو:
    (أ) $1$ (ب) صفر (جـ) $-1$ (د) غير معروف
  8. (8)
    العدد النسبي الدائري $0.\overline{54}$ عند وضعه في صورة كسر اعتيادي $\left(\dfrac{a}{b}\right)$ يساوي:
    (أ) $\dfrac{54}{100}$ (ب) $\dfrac{6}{11}$ (جـ) $\dfrac{27}{50}$ (د) $\dfrac{9}{11}$
  9. (9)
    إذا كان $\dfrac{x}{3} = \dfrac{35}{21}$، فإن $x = \dots$
    (أ) $3$ (ب) $5$ (جـ) $7$ (د) $15$
  10. (10)
    ناتج ضرب $(-4) \times (-3)$ يساوي:
    (أ) $-12$ (ب) $12$ (جـ) $7$ (د) $-7$
ثانياً: الأسئلة المقالية (الأعداد والعمليات عليها) (30 درجة)
السؤال الأول: خواص الأعداد النسبية والعمليات
  1. ( أ )
    باستخدام خواص عملية الجمع في $\mathbb{Q}$ (التجميع والتبديل)، احسب ناتج ما يلي في أبسط صورة:
    $$\frac{3}{7} + \frac{2}{5} + \frac{4}{7} + \frac{3}{5}$$
    الحل:
  2. ( ب )
    استخدم خاصية التوزيع لتسهيل حساب الناتج:
    $$\frac{5}{9} \times 4 + \frac{5}{9} \times 6 - \frac{5}{9}$$
    الحل:
السؤال الثاني: كثافة الأعداد النسبية والترتيب
  1. أوجد ثلاثة أعداد نسبية تنحصر بين العددين:
    $$\frac{1}{3} \quad \text{و} \quad \frac{1}{2}$$
    الحل:
السؤال الثالث: التناسب والعمليات المالية
  1. ( أ )
    اشترى تاجر بضاعة بمبلغ $40,000$ جنيه، ثم باعها بنسبة ربح $15\%$. احسب:
    1) مقدار الربح بالجنيه.
    الحل:
    2) ثمن بيع البضاعة.
    الحل:
  2. ( ب )
    إذا كان هناك خريطة بمقياس رسم $1 : 200,000$ وكان البعد بين مدينتين على الخريطة هو $4.5$ سم، فأوجد البعد الحقيقي بين المدينتين بالكيلومترات.
    الحل:
السؤال الرابع: العمليات على الأعداد الصحيحة
  1. ( أ )
    أوجد قيمة المقدار التالي مع توضيح خطوات الحل:
    $$(-12) \div 3 + 2 \times \vert -5 \vert - (-4)$$
    الحل:
  2. ( ب )
    درجة الحرارة في إحدى المدن كانت $-4^\circ\text{C}$ في الصباح، ثم ارتفعت بمقدار $9^\circ\text{C}$ عند الظهيرة، ثم انخفضت بمقدار $3^\circ\text{C}$ ليلًا. احسب درجة الحرارة النهائية ليلًا.
    الحل: