مادة: الرياضيات (الهندسة التحليلية)

الصف: الثالث الإعدادي

الفصل الدراسي الأول

اختبار الهندسة التحليلية

( العَلَاقَةُ بَيْنَ مِيلَي المُسْتَقِيمَيْن )

الزمن: ساعتان

الدرجة الكلية: 15 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

الاسم:
المدرسة:
الدرجة:    / 15
أولاً: أسئلة الاختيار من متعدد (15 درجة)
  1. 1) اختيار من متعدد - درجة إذا كان \(\overleftrightarrow{AB} \parallel \overleftrightarrow{CD}\) وكان ميل \(\overleftrightarrow{AB} = \dfrac{-2}{3}\) فما ميل \(\overleftrightarrow{CD}\)؟
    (أ) \(\dfrac{2}{3}\) (ب) \(\dfrac{3}{2}\) (جـ) \(\dfrac{-2}{3}\) (د) \(\dfrac{-3}{2}\)
  2. 2) اختيار من متعدد - درجة إذا كان المستقيمان اللذان ميلاهما \(\dfrac{-5}{3}\) و \(\dfrac{k}{6}\) متوازيين فما قيمة \(k\)؟
    (أ) \(10\) (ب) \(-10\) (جـ) \(5\) (د) \(-5\)
  3. 3) اختيار من متعدد - درجة ما ميل المستقيم الموازي للمستقيم \(3x - 4y = 7\)؟
    (أ) \(-\dfrac{4}{3}\) (ب) \(-\dfrac{3}{4}\) (جـ) \(\dfrac{3}{4}\) (د) \(\dfrac{4}{3}\)
  4. 4) اختيار من متعدد - درجة إذا كان المستقيم الذي معادلته \(3y - kx = 13\) يوازي المستقيم الذي معادلته \((k-1)x - 2y = 8\) فما قيمة \(k\)؟
    (أ) \(3\) (ب) \(2\) (جـ) \(1\) (د) \(-2\)
  5. 5) اختيار من متعدد - درجة ما ميل المستقيم العمودي على المستقيم المار بالنقطتين \((-2, -4)\) و \((6, 3)\)؟
    (أ) \(\dfrac{-7}{8}\) (ب) \(\dfrac{7}{8}\) (جـ) \(\dfrac{-8}{7}\) (د) \(\dfrac{8}{7}\)
  6. 6) اختيار من متعدد - درجة إذا كان \(ABC\) مثلثًا قائم الزاوية في \(B\) وكانت \(A(2, 4)\)، \(B(4, 0)\) فما ميل \(\overleftrightarrow{BC}\)؟
    (أ) \(-2\) (ب) \(2\) (جـ) \(\dfrac{1}{2}\) (د) \(-\dfrac{1}{2}\)
  7. 7) اختيار من متعدد - درجة المربع \(ABCD\) فيه ميل \(\overleftrightarrow{AB}\) يساوي \(\sqrt{3}\) فما ميل \(\overleftrightarrow{BC}\)؟
    (أ) \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) (ب) \(-\sqrt{3}\) (جـ) \(\sqrt{3}\) (د) \(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
  8. 8) اختيار من متعدد - درجة المعين \(ABCD\) فيه ميل \(\overleftrightarrow{BD}\) يساوي \(\dfrac{3}{4}\) فما ميل \(\overleftrightarrow{AC}\)؟
    (أ) \(\dfrac{-4}{3}\) (ب) \(\dfrac{3}{4}\) (جـ) \(\dfrac{-3}{4}\) (د) \(\dfrac{4}{3}\)
  9. 9) اختيار من متعدد - درجة ما ميل المستقيم العمودي على المستقيم \(3x - 4y = 7\)؟
    (أ) \(-\dfrac{4}{3}\) (ب) \(-\dfrac{3}{4}\) (جـ) \(\dfrac{3}{4}\) (د) \(\dfrac{4}{3}\)
  10. 10) اختيار من متعدد - درجة ما معادلة الخط المستقيم المار بنقطة الأصل وعمودي على المستقيم \(y=\dfrac{1}{3}x-7\)؟
    (أ) \(y=3x\) (ب) \(y=-3x\) (جـ) \(y=\dfrac{1}{3}x\) (د) \(y=-\dfrac{1}{3}x\)
  11. 11) اختيار من متعدد - درجة إذا كان المستقيم الذي يصنع زاوية قياسها \(45°\) مع الاتجاه الموجب لمحور \(X\) عموديًا على المستقيم الذي معادلته \(kx+2y=5\) فما قيمة \(k\)؟
    (أ) \(-1\) (ب) \(1\) (جـ) \(2\) (د) \(-2\)
  12. 12) اختيار من متعدد - درجة ما ميل المستقيم الذي زاوية ميله \(60°\)؟
    (أ) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) (ب) \(\dfrac{1}{2}\) (جـ) \(\sqrt{3}\) (د) \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
  13. 13) اختيار من متعدد - درجة ما ميل المستقيم العمودي على محور \(X\)؟
    (أ) صفر (ب) \(1\) (جـ) \(-1\) (د) غير معرف
  14. 14) اختيار من متعدد - درجة إذا كان ميل المستقيم \(\ell_1\) يساوي \(\sqrt{3}\) فما ميل المستقيم \(\ell_2\)؟
    شكل 14
    (أ) \(\tan 15°\) (ب) \(\tan 30°\) (جـ) \(\tan 45°\) (د) \(\tan 60°\)
  15. 15) اختيار من متعدد - درجة إذا كان المستقيم المار بالنقطتين \((3k, 1)\) و \((1, 2)\) زاوية ميله \(\theta\) وكان \(\tan\theta = \dfrac{1}{2}\) فما قيمة \(k\)؟
    (أ) \(\dfrac{1}{3}\) (ب) \(-\dfrac{1}{3}\) (جـ) \(3\) (د) \(-3\)

نموذج الإجابة النموذجية

( اختبار الهندسة التحليلية - ميلَي المستقيمين )

الإجابات الصحيحة
  1. 1) الإجابة: (جـ)
  2. 2) الإجابة: (ب)
  3. 3) الإجابة: (جـ)
  4. 4) الإجابة: (أ)
  5. 5) الإجابة: (جـ)
  6. 6) الإجابة: (جـ)
  7. 7) الإجابة: (د)
  8. 8) الإجابة: (أ)
  9. 9) الإجابة: (أ)
  10. 10) الإجابة: (ب)
  11. 11) الإجابة: (جـ)
  12. 12) الإجابة: (جـ)
  13. 13) الإجابة: (د)
  14. 14) الإجابة: ج
  15. 15) الإجابة: (ب)