اختبار الهندسة

( النِّسَبُ المُثَلَّثِيَّةُ لِلزَّوَايَا الخَاصَّة )

الزمن: ساعتان

الدرجة الكلية: 11 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

الاسم:

المدرسة:

الدرجة: / 11

أولاً: أسئلة الاختيار من متعدد (11 درجة)

1) اختيار من متعدد - درجة إذا كانت \(\sin\theta=\dfrac{1}{2}\)، \(\cos\theta=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)، فما قيمة \(\tan\theta\)؟
(أ) \(1\) (ب) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) (جـ) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) (د) \(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
2) اختيار من متعدد - درجة ما قيمة \((\cos30^\circ)^2+(\sin30^\circ)^2\)؟
(أ) \(\sin60^\circ\) (ب) \(\sin45^\circ\) (جـ) \(\tan45^\circ\) (د) \(\cos60^\circ\)
3) اختيار من متعدد - درجة إذا كان \(ABC\) مثلثًا متساوي الساقين وقائم الزاوية في \(C\)، فما قيمة \(\tan B\)؟
(أ) \(1\) (ب) \(2\) (جـ) \(\dfrac{1}{2}\) (د) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
4) اختيار من متعدد - درجة في المثلث \(ABC\) الحاد الزوايا إذا كان \(m(\angle A)=70^\circ\)، \(\sin B=\cos B\)، فما قياس \(\angle C\)؟
(أ) \(65^\circ\) (ب) \(70^\circ\) (جـ) \(40^\circ\) (د) \(30^\circ\)
5) اختيار من متعدد - درجة إذا كانت \(\theta\) زاوية حادة، وكانت \(\sin(\theta-10^\circ)=\dfrac{1}{\sqrt2}\)، فما قيمة \(\theta\)؟
(أ) \(65^\circ\) (ب) \(55^\circ\) (جـ) \(45^\circ\) (د) \(35^\circ\)
6) اختيار من متعدد - درجة إذا كانت \(\sin4\theta=\dfrac{\sqrt3}{2}\) حيث \(4\theta\) زاوية حادة، فما قيمة \(\theta\)؟
(أ) \(15^\circ\) (ب) \(30^\circ\) (جـ) \(45^\circ\) (د) \(60^\circ\)
7) اختيار من متعدد - درجة ما قيمة كل من \(x\) و \(y\)؟

(أ) \(x=10\sqrt2,\ y=20\) (ب) \(x=10,\ y=10\sqrt2\) (جـ) \(x=20,\ y=10\sqrt2\) (د) \(x=10\sqrt2,\ y=10\)
8) اختيار من متعدد - درجة ما قيمة كل من \(x\) و \(y\)؟

(أ) \(x=9\sqrt3,\ y=9\) (ب) \(x=9,\ y=9\sqrt3\) (جـ) \(x=18,\ y=9\) (د) \(x=9\sqrt3,\ y=18\)
9) اختيار من متعدد - درجة ما قيمة كل من \(x\) و \(y\)؟

(أ) \(x=16,\ y=8\) (ب) \(x=8,\ y=16\) (جـ) \(x=8\sqrt3,\ y=8\) (د) \(x=16,\ y=8\sqrt3\)
10) اختيار من متعدد - درجة ما ميل المستقيم الذي زاوية ميله \(60^\circ\)؟
(أ) \(\dfrac{\sqrt3}{2}\) (ب) \(\dfrac{1}{2}\) (جـ) \(\sqrt3\) (د) \(\dfrac{\sqrt3}{3}\)
11) اختيار من متعدد - درجة ما معادلة الخط المستقيم المار بنقطة الأصل وعمودي على \(y=\dfrac{1}{3}x-7\)؟
(أ) \(y=3x\) (ب) \(y=-3x\) (جـ) \(y=\dfrac{1}{3}x\) (د) \(y=-\dfrac{1}{3}x\)