نموذج الإجابة النموذجية

( اختبار الرياضيات - مجموعة الأصفار الحقيقية )

1. 1) الحل:
   \(-2x - 16 = 0 \implies -2x = 16 \implies x = -8\)
   مجموعة الأصفار \(Z(f) = \{-8\}\)
2. 2) الحل:
   \(x^2 - 36 = 0 \implies (x - 6)(x + 6) = 0 \implies x = \pm 6\)
   مجموعة الأصفار \(Z(g) = \{6, -6\}\)
3. 3) الحل:
   \(x^2 - x - 20 = 0 \implies (x - 5)(x + 4) = 0 \implies x = 5\) أو \(x = -4\)
   مجموعة الأصفار \(Z(n) = \{5, -4\}\)
4. 4) الحل:
   \(5x^2 + 40 = 0 \implies 5x^2 = -40 \implies x^2 = -8\) (لا توجد أعداد حقيقية مربعها سالب)
   مجموعة الأصفار \(Z(m) = \phi\) (مجموعة خالية)
5. 5) الحل:
   \(x^3 - 125 = 0 \implies x^3 = 125 \implies x = \sqrt[3]{125} = 5\)
   مجموعة الأصفار \(Z(z) = \{5\}\)

1. 6) الحل: \(x - 4 = 0 \implies x = 4 \implies \mathbf{\{4\}}\).
2. 7) الحل: دالة ثابتة لا تساوي الصفر \(\implies \mathbf{\phi}\).
3. 8) الحل: \(-11x = 0 \implies x = 0 \implies \mathbf{\{0\}}\).
4. 9) الحل: \((x - 2)(x + 1) = 0 \implies \mathbf{\{2, -1\}}\).
5. 10) الحل: نعوض بـ \(x = -2\):
   \((-2)^2 + b(-2) - 14 = 0 \implies 4 - 2b - 14 = 0 \implies -2b - 10 = 0 \implies \mathbf{b = -5}\).

1. 11) الحل: \(x + 5 = 0 \implies x = -5 \implies \mathbf{\{-5\}}\).
2. 12) الحل: \(\mathbf{\phi}\).
3. 13) الحل: \(\mathbf{\{0\}}\).
4. 14) الحل: \((x + 1)^2 = 0 \implies \mathbf{\{-1\}}\).
5. 15) الحل: نعوض بـ \(x = -2\):
   \((-2)^2 + b(-2) - 10 = 0 \implies 4 - 2b - 10 = 0 \implies -2b = 6 \implies \mathbf{b = -3}\).

1. 16) الحل: \(x - 2 = 0 \implies x = 2 \implies \mathbf{\{2\}}\).
2. 17) الحل: \(\mathbf{\phi}\).
3. 18) الحل: \(\mathbf{\{0\}}\).
4. 19) الحل: \((x + 3)(x - 1) = 0 \implies \mathbf{\{-3, 1\}}\).
5. 20) الحل: نعوض بـ \(x = -2\):
   \((-2)^2 + b(-2) - 8 = 0 \implies 4 - 2b - 8 = 0 \implies -2b = 4 \implies \mathbf{b = -2}\).