اختبار الهندسة الشامل

( التطابق — فيثاغورث — المثلثات — المتوسطات )

الزمن: ساعة ونصف

الدرجة الكلية: 25 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

الاسم:

الفصل:

رقم الجلوس:

الدرجة: / 25

السؤال الأول: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: (11 درجة)

1)
في الشكل المقابل: ما قيمة $n$؟

أ) $2$ ب) $4$ جـ) $6$ د) $8$
2)
في الشكل المقابل: ما قيمة $x$؟

أ) $77$ ب) $45$ جـ) $55$ د) $66$
3)
في الشكل المقابل: $N$، $Q$ منتصفا $\overline{SR}$، $\overline{TR}$ على الترتيب، و $m(\angle STR) = 90°$، و $ST = 9$ سم، و $TR = 12$ سم، فما طول $MT$؟

أ) $2.5$ سم ب) $5$ سم جـ) $7.5$ سم د) $15$ سم
4)
في الشكل المقابل: ما طول $\overline{DE}$؟

أ) $6$ سم ب) $8$ سم جـ) $10$ سم د) $5$ سم
5)
إذا كان $\triangle ABC \cong \triangle XYZ$، وكان $m(\angle A) + m(\angle B) = 130°$، فإن $m(\angle Z) = \dots$

أ) $65°$ ب) $50°$ جـ) $130°$ د) $100°$
6)
أي من الأعداد التالية تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟

أ) $3$ سم، $4$ سم، $6$ سم ب) $8$ سم، $5$ سم، $9$ سم جـ) $12$ سم، $15$ سم، $9$ سم د) $4$ سم، $4$ سم، $4$ سم
7)
في المثلث $ABC$ إذا كان $AB = AC$، و $m(\angle A) = 40°$، فإن $m(\angle C) = \dots$

أ) $40°$ ب) $70°$ جـ) $140°$ د) $90°$
8)
مستطيل طوله $8$ سم، وعرضه $6$ سم، فما طول قطره؟

أ) $14$ سم ب) $10$ سم جـ) $3$ سم د) $2\sqrt{7}$ سم
9)
في الشكل المقابل: إذا كان $AC = 24$ سم، فما طول $\overline{AE}$؟

أ) $8$ سم ب) $12$ سم جـ) $16$ سم د) $18$ سم
10)
إذا كان $\overline{AD}$ متوسطًا في المثلث $ABC$ طوله $9$ سم، و $M$ نقطة تقاطع متوسطاته، فإن $AM = \dots$ سم

أ) $3$ ب) $4.5$ جـ) $6$ د) $9$
11)
في الشكل المقابل: $a = \dots°$

أ) $20°$ ب) $30°$ جـ) $40°$ د) $180°$

السؤال الثاني: أجب عن الأسئلة المقالية التالية موضحًا خطوات الحل: (8 درجات)

1)
في المثلث $ABC$، إذا كان $m(\angle A) = 50°$، و $m(\angle B) = 60°$، فأوجد $m(\angle C)$، ثم حدد نوع المثلث من حيث الزوايا.

الحل:
2)
مثلث أطوال أضلاعه $6$ سم، $8$ سم، $10$ سم. أثبت أنه مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد مساحته.

الحل:
3)
في المثلث $ABC$، $\overline{AD}$ متوسط على $\overline{BC}$، و $G$ نقطة تقاطع المتوسطات. إذا كان $AG = 8$ سم، فما طول $\overline{AD}$؟ وما طول $\overline{GD}$؟

الحل: