المادة: الرياضيات (الجبر)

الصف: الثاني الإعدادي

الفصل الدراسي الأول

اختبار شامل ومطابق للمنهج

( الأعداد غير النسبية — الفترات — قوانين الأسس )

الزمن: ساعة واحدة

الدرجة الكلية: 20 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

1. 1)
   أي من الأعداد التالية ينتمي إلى مجموعة الأعداد غير النسبية $\mathbb{Q}'$؟
   أ) $\sqrt{16}$ ب) $0.\overline{2}$ جـ) $\sqrt{8}$ د) $-4$
2. 2)
   العدد غير النسبي المحصور بين العددين الصحيحين $4$ و $5$ هو:
   أ) $\sqrt{16}$ ب) $\sqrt{17}$ جـ) $\sqrt{25}$ د) $4.5$
3. 3)
   الفترة التي تعبر عن مجموعة الأعداد الحقيقية $x$ حيث $2 \le x < 5$ هي:
   أ) $[2, 5]$ ب) $]2, 5[$ جـ) $[2, 5[$ د) $]2, 5]$
4. 4)
   المعكوس الجمعي للعدد $\sqrt{37} - 4$ هو:
   أ) $\sqrt{37} + 4$ ب) $-\sqrt{37} - 4$ جـ) $4 - \sqrt{37}$ د) $4 + \sqrt{37}$
5. 5)
   إذا كان $2^x = 5$، فإن قيمة $2^{x+1}$ تساوي:
   أ) $5$ ب) $7$ جـ) $10$ د) $25$

1. 1) مجموعة الأعداد الحقيقية $\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup$
2. 2) إذا كان $x^2 = 5$، فإن مجموعة الحل في $\mathbb{R}$ هي
3. 3) اختصار المقدار $\sqrt{8} - \sqrt{50}$ في أبسط صورة هو
4. 4) قيمة المقدار $(-\sqrt{5})^0 =$
5. 5) إذا كانت $X = [-1, 3]$ و $Y = [2, 4]$، فإن $X \cap Y =$

1. 1)
   العمليات على الفترات:
   إذا كانت $X = [-1, 3]$ و $Y = [2, 4]$، مستعينًا بخط الأعداد أوجد:
   • • (أ) $X \cup Y$
   • • (ب) $X - Y$
   الحل:
2. 2)
   تبسيط المقادير وقوانين الأسس:
   • • (أ) اختصر لأبسط صورة: $2\sqrt{3}(5 + \sqrt{3}) - 3\sqrt{3}$
   • • (ب) احسب قيمة المقدار الآتي في أبسط صورة:
   $$\frac{(\sqrt{3})^2 \times (\sqrt{3})^4 \times (\sqrt{3})^{-1}}{(\sqrt{3})^5 \times (\sqrt{3})^{-2}}$$
   الحل: