1) إذا كان \(\frac{x}{12} = \frac{3}{4}\)، فإن قيمة \(x\)
تساوي:
أ)
6
ب)
9
ج)
8
د)
10
باستخدام حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين: \(x = \frac{12 \times 3}{4} =
\frac{36}{4} = 9\).
2) إذا كان الطول في الرسم \(3\text{ سم}\) والطول الحقيقي
\(15\text{ متر}\)، فإن مقياس الرسم يساوي:
أ) \(1 :
5\)
ب) \(1 :
50\)
ج) \(1 :
500\)
د) \(1 :
5000\)
تحويل الطول الحقيقي إلى سم: \(15\text{ م} = 1500\text{ سم}\).
3) قسمة مبلغ 500 جنيه بنسبة \(2 : 3\)، فإن النصيب الأكبر
يساوي:
أ) 200
جنيه
ب) 250
جنيه
ج) 300
جنيه
د) 350
جنيه
مجموع الأجزاء = \(2 + 3 = 5\). قيمه الجزء الواحد = \(\frac{500}{5} = 100\).
4) احسب \(15\%\) من العدد \(400\):
أ)
40
ب)
50
ج)
60
د)
75
\(400 \times \frac{15}{100} = 4 \times 15 = 60\).
5) إذا كانت \(A = \{1, 2, 3\}\) و \(B = \{3, 4, 5\}\)، فإن
\(A \cap B = \dots\dots\)
أ)
\(\{3\}\)
ب) \(\{1,
2, 3, 4, 5\}\)
ج) \(\{1,
2\}\)
د)
\(\emptyset\)
التقاطع \(\cap\) يعني العناصر المشتركة فقط بين المجموعتين، والعنصر المشترك الوحيد هو
\(3\).
6) أي العبارات التالية صحيحة بالنسبة للعدد \(5\) والمجموعة
\(\{2, 4, 6\}\)؟
أ) \(5
\in \{2, 4, 6\}\)
ب) \(5
\notin \{2, 4, 6\}\)
ج) \(5
\subset \{2, 4, 6\}\)
د)
\(\{5\} \in \{2, 4, 6\}\)
العدد 5 عنصر وليس مجموعة، ولكنه غير موجود داخل المجموعة، فالعلاقة المناسبة هي لا ينتمي
\(\notin\).
7) احسب قيمة: \((-8) + (-5) = \dots\dots\)
أ)
\(13\)
ب)
\(-13\)
ج)
\(3\)
د)
\(-3\)
عند جمع عددين سالبة نجمع القيمتين ونضع الإشارة السالبة: \(-(8+5) = -13\).
8) المعكوس الجمعي للعدد \(-7\) هو:
أ)
\(-7\)
ب)
\(\frac{1}{7}\)
ج)
\(7\)
د)
\(-\frac{1}{7}\)
المعكوس الجمعي لعدد هو نفس العدد بعكس إشارته، إذن المعكوس الجمعي لـ \(-7\) هو \(7\).
9) المعكوس الضربي للعدد \(\frac{3}{4}\) هو:
أ)
\(-\frac{3}{4}\)
ب)
\(\frac{4}{3}\)
ج)
\(-\frac{4}{3}\)
د)
\(1\)
المعكوس الضربي يقلب البسط والمقام مع الحفاظ على الإشارة، إذن المعكوس هو \(\frac{4}{3}\).
10) احسب حاصل جمع: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5} =
\dots\dots\)
أ)
\(\frac{3}{10}\)
ب)
\(\frac{3}{5}\)
ج)
\(\frac{2}{25}\)
د)
\(\frac{1}{5}\)
بما أن المقامات متساوية، نجمع البسطين ونبقي المقام كما هو: \(\frac{2+1}{5} =
\frac{3}{5}\).
11) العدد النسبي الذي ليس له معكوس ضربي هو:
أ)
\(1\)
ب)
\(-1\)
ج)
\(0\)
د)
\(\frac{1}{2}\)
العدد الصفر \(0 = \frac{0}{1}\) مقلوبه \(\frac{1}{0}\) غير معرف رياضيًا، بالتالي ليس له
معكوس ضربي.
12) إذا كانت الأعداد \(2, 3, x, 6\) متناسبة، فإن قيمة \(x\)
هي:
أ)
4
ب)
5
ج)
9
د)
12
\(\frac{2}{3} = \frac{x}{6} \implies x = \frac{2 \times 6}{3} = 4\).
13) اشترى أحمد سلعة بمبلغ 800 جنيه بخصم \(20\%\)، فإن قيمة
الخصم تساوي:
أ) 100
جنيه
ب) 160
جنيه
ج) 200
جنيه
د) 640
جنيه
مقدار الخصم = \(800 \times \frac{20}{100} = 160\) جنيه.
14) إذا كان عدد عناصر المجموعة \(X\) هو 3 عناصر، فإن عدد
مجموعاتها الجزئية يساوي:
أ)
3
ب)
6
ج)
8
د)
9
عدد المجموعات الجزئية لمجموعة تحتوي على \(n\) من العناصر يساوي \(2^n\). وهنا \(2^3 = 8\).
15) احسب قيمة التعبير: \((-3) \times (-4) - 5 =
\dots\dots\)
أ)
\(7\)
ب)
\(-17\)
ج)
\(17\)
د)
\(-7\)
أولاً نطبق الضرب: \((-3) \times (-4) = 12\). ثم نطرح: \(12 - 5 = 7\).