📚 الوحدة الأولى
القيمة المكانية
رياضيات الصف الرابع الابتدائي - الفصل الدراسي الأول
المفهوم الأول
تعزيز القيمة المكانية
📌 الأعداد الكبيرة
- المنازل: آحاد، عشرات، مئات، آلاف، عشرات الآلاف، مئات الآلاف، الملايين.
- القيمة المكانية: قيمة الرقم حسب موضعه في العدد.
مثال: في العدد 3,472:
- الرقم 3 في منزلة الآلاف ← قيمته 3,000
- الرقم 4 في منزلة المئات ← قيمته 400
- الرقم 7 في منزلة العشرات ← قيمته 70
- الرقم 2 في منزلة الآحاد ← قيمته 2
📌 تغيير القيم المكانية
- عند ضرب عدد في 10، تتحرك المنازل خطوة لليسار (تزداد القيمة).
- عند ضرب عدد في 100، تتحرك المنازل خطوتين لليسار.
- عند ضرب عدد في 1,000، تتحرك المنازل ثلاث خطوات لليسار.
مثال: 3 × 10 = 30، 3 × 100 = 300، 3 × 1,000 = 3,000
مثال: 45 × 10 = 450، 45 × 100 = 4,500
📌 صيغ متنوعة لكتابة الأعداد
- الصيغة القياسية: كتابة العدد بالأرقام (مثل 3,456).
- الصيغة التحليلية: كتابة العدد كمجموع قيم منازله.
- الصيغة اللفظية: كتابة العدد بالكلمات (مثل: ثلاثة آلاف وأربعمئة وستة وخمسون).
مثال: 3,456 = 3,000 + 400 + 50 + 6
مثال: تكوين العدد: 5,000 + 300 + 20 + 8 = 5,328
المفهوم الثاني
استخدام مفهوم القيمة المكانية
📌 مقارنة الأعداد الكبيرة
- نقارن بدءاً من أعلى منزلة (الآلاف، ثم المئات، ثم العشرات، ثم الآحاد).
- إذا تساوت المنازل العليا، ننتقل للمنزلة التالية حتى نجد الاختلاف.
مثال: 8,792 > 8,729 لأن 9 > 2 في منزلة العشرات.
مثال: 6,501 < 6,510 لأن 0 < 1 في منزلة العشرات.
مثال: رتب الأعداد تصاعدياً: 3,405 - 3,450 - 3,504 - 3,540
📌 قواعد التقريب
- ننظر إلى الرقم الذي يلي منزلة التقريب.
- إذا كان 5 أو أكبر ← نزيد الرقم المطلوب تقريبه بمقدار 1.
- إذا كان أقل من 5 ← نترك الرقم كما هو.
- الأرقام التي تلي منزلة التقريب تصبح 0.
مثال: 7,842 مقرباً لأقرب مئة = 7,800 (لأن 4 < 5)
مثال: 7,856 مقرباً لأقرب مئة = 7,900 (لأن 5 = 5)
مثال: 3,472 مقرباً لأقرب ألف = 3,000 (لأن 4 < 5)
مثال: 3,672 مقرباً لأقرب ألف = 4,000 (لأن 6 > 5)
📌 ترتيب الأعداد
- ترتيب تصاعدي: من الأصغر إلى الأكبر.
- ترتيب تنازلي: من الأكبر إلى الأصغر.
مثال (تصاعدي): 2,345 - 2,354 - 2,435 - 2,453
مثال (تنازلي): 9,876 - 9,867 - 9,678 - 9,587