ملخص شامل

الحث الكهرومغناطيسي

فيزياء الصف الثالث الثانوي

قوانين فاراداي - الحث الذاتي والمتبادل - التيار المتردد - المحولات

ق.د.ك المستحثة الحث الذاتي الحث المتبادل التيار المتردد المحولات
القوة الدافعة الكهربية المستحثة (ق.د.ك)
القانون العام لفاراداي
$$emf = -N \frac{\Delta \phi_m}{\Delta t}$$
حيث \(N\) عدد اللفات، \(\Delta \phi_m\) التغير في الفيض المغناطيسي

إذا كان التغير في كثافة الفيض المغناطيسي:

$$emf = -NA \frac{\Delta B}{\Delta t}$$
حالات خاصة (دوران الملف)
زاوية الدوران \(\Delta \phi_m\) (من الوضع الموازي) \(\Delta \phi_m\) (من الوضع العمودي)
\(90^\circ\) (\(\frac{1}{4}\) دورة) \(+BA\) \(-BA\)
\(180^\circ\) (\(\frac{1}{2}\) دورة) \(0\) \(-2BA\)
\(270^\circ\) (\(\frac{3}{4}\) دورة) \(-BA\) \(-BA\)
\(360^\circ\) (دورة كاملة) \(0\) \(0\)
ق.د.ك لسلك يتحرك في مجال مغناطيسي
$$emf = -Blv \sin \theta$$
  • موازي للمجال (\(\theta = 0^\circ\)): \(emf = 0\)
  • عمودي على المجال (\(\theta = 90^\circ\)): \(emf = -Blv\)
حيث \(v\) سرعة السلك، \(l\) طول الجزء الفعال من السلك
الحث الذاتي
القوة الدافعة الكهربية المستحثة ذاتياً
$$emf = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$$
$$emf = -N \frac{\Delta \phi_m}{\Delta t}$$
حيث \(L\) معامل الحث الذاتي
معامل الحث الذاتي لملف لولبي
$$L = \mu \frac{A N^2}{l} = \mu n^2 A l$$
حيث \(A\) مساحة المقطع، \(l\) طول الملف، \(n\) عدد اللفات في وحدة الطول

علاقات أخرى:

$$L = \frac{emf}{\Delta I / \Delta t}$$
$$L \Delta I = N \Delta \phi_m$$
مقارنة معامل الحث الذاتي لملفين
$$\frac{L_1}{L_2} = \frac{A_1 N_1^2 l_2}{A_2 N_2^2 l_1} = \frac{r_1^2 N_1^2 l_2}{r_2^2 N_2^2 l_1}$$
في نفس الوسط (\(\mu\) ثابت)

ملحوظة: معامل الحث الذاتي يتناسب طردياً مع \(N^2\) وعكسياً مع \(l\).

الحث المتبادل
القوة الدافعة الكهربية المستحثة في الملف الثانوي
$$(emf)_2 = -M \frac{\Delta I_1}{\Delta t}$$
$$(emf)_2 = -N_2 \frac{\Delta (\phi_m)_2}{\Delta t}$$
حيث \(M\) معامل الحث المتبادل، \(I_1\) التيار في الملف الابتدائي
معامل الحث المتبادل
$$M = \mu \frac{N_1 N_2 A}{l}$$
للملفين اللولبيين على قلب مشترك

علاقات أخرى:

$$M = \frac{(emf)_2}{\Delta I_1 / \Delta t}$$
$$M \Delta I_1 = N_2 \Delta (\phi_m)_2$$

ملحوظة: في حالة عدم تحديد زمن التغير، يمكن استخدام العلاقات المباشرة بين التغيرات.

التيار المتردد (AC)
القوة الدافعة الكهربية في الدينامو

القيمة العظمى:

$$(emf)_{\text{max}} = NBA\omega = NBA \times 2\pi f$$
حيث \(\omega = 2\pi f\) السرعة الزاوية، \(f\) التردد

القيمة الفعالة (RMS):

$$(emf)_{\text{eff}} = \frac{(emf)_{\text{max}}}{\sqrt{2}} = 0.707 (emf)_{\text{max}}$$

القيمة اللحظية:

$$(emf)_{\text{لحظية}} = (emf)_{\text{max}} \sin \theta$$
$$= NBA\omega \sin \omega t = NBA \times 2\pi f \sin(2\pi ft)$$
القيمة المتوسطة لق.د.ك (حالات خاصة)
الحالة من الوضع الموازي من الوضع العمودي
\(90^\circ\) (\(\frac{1}{4}\) دورة) \(emf = -NBA \times 4f\) \(emf = NBA \times 4f\)
\(180^\circ\) (\(\frac{1}{2}\) دورة) \(emf = 0\) \(emf = NBA \times 4f\)
\(270^\circ\) (\(\frac{3}{4}\) دورة) \(emf = NBA \times \frac{4}{3}f\) \(emf = NBA \times \frac{4}{3}f\)
\(360^\circ\) (دورة كاملة) \(emf = 0\) \(emf = 0\)
التيار المتردد

القيمة اللحظية للتيار:

$$I = I_{\text{max}} \sin \theta = I_{\text{max}} \sin(2\pi ft)$$

القيمة الفعالة للتيار:

$$I_{\text{eff}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}} = 0.707 I_{\text{max}}$$

عدد مرات الوصول للقيمة العظمى أو الصفر:

  • عدد مرات الوصول للقيمة العظمى خلال ثانية: \(2f\)
  • عدد مرات الوصول للصفر خلال ثانية: \(2f + 1\)
بدءاً من وضع الصفر
المحول الكهربي
المحول المثالي
$$\frac{V_s}{V_p} = \frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$$
$$(P_w)_p = (P_w)_s \quad \Rightarrow \quad V_p I_p = V_s I_s$$
حيث \(p\) للملف الابتدائي، \(s\) للملف الثانوي
المحول غير المثالي

الكفاءة (\(\eta\)):

$$\eta = \frac{(P_w)_s}{(P_w)_p} \times 100 = \frac{V_s I_s}{V_p I_p} \times 100$$
في المحول غير المثالي: \((P_w)_p > (P_w)_s\)

حالة ملفين ثانويين:

  • عند تشغيل كل جهاز على حدة: \(\frac{V_p}{(V_s)_1} = \frac{N_p}{(N_s)_1}\)، \(\frac{V_p}{(V_s)_2} = \frac{N_p}{(N_s)_2}\)
  • عند التشغيل معاً: \((P_w)_p = (P_w)_{s1} + (P_w)_{s2}\)
القدرة المفقودة والهبوط في الجهد

القدرة المفقودة في الأسلاك:

$$P_{\text{مفقودة}} = I_{\text{eff}}^2 R$$

الهبوط في الجهد:

$$\Delta V = I_{\text{eff}} R$$
زر موقع اختباراتي