ملخص شامل

المغناطيسية للتيار الكهربي

فيزياء الصف الثالث الثانوي

الفيض المغناطيسي - كثافة الفيض - القوة المغناطيسية - عزم الازدواج - أجهزة القياس

الفيض المغناطيسي كثافة الفيض القوة المغناطيسية عزم الازدواج أجهزة القياس

الفيض المغناطيسي وكثافة الفيض

الفيض المغناطيسي ($\phi_m$)

عمودي على السطح:

$$\phi_m = BA$$

موازي للسطح:

$$\phi_m = 0$$

يميل بزاوية $\theta$ مع العمودي على السطح:

$$\phi_m = BA \cos \theta$$

حيث $\theta$ الزاوية بين المجال والعمودي على السطح

يميل بزاوية مع السطح:

$$\phi_m = BA \cos(90^\circ - \theta) = BA \sin \theta$$

حيث $\theta$ الزاوية بين المجال والسطح

كثافة الفيض المغناطيسي ($B$)

من سلك مستقيم:

$$B = \frac{\mu I}{2\pi d}$$

حيث $d$ البعد العمودي عن السلك، $\mu$ معامل نفاذية الوسط

محصلة كثافة الفيض (كمية متجهة)

إذا كانت $B_1$ و $B_2$ مجالين عند نقطة:

نفس الاتجاه: $B_t = B_1 + B_2$
اتجاهين متضادين: $B_t = |B_1 - B_2|$
متعامدين: $B_t = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$

كثافة الفيض الناشئ عن التيارات

ملف دائري

كثافة الفيض عند مركز ملف دائري:

$$B = \mu \frac{NI}{2r}$$

حيث $N$ عدد اللفات، $r$ نصف القطر

عدد لفات الملف الدائري:

$$N = \frac{L}{2\pi r}$$

حيث $L$ طول السلك المستخدم في الملف

إذا كان الملف جزءاً غير مكتمل من دائرة:

$$N = \frac{\theta}{360^\circ}$$

حيث $\theta$ الزاوية المركزية للقوس

إعادة تشكيل الملف (نفس فرق الجهد):

$$\frac{B_1}{B_2} = \frac{N_1 r_2}{N_2 r_1}$$

مع ثبات فرق الجهد: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{r_2}{r_1}$

ملف لولبي (Solenoid)

كثافة الفيض عند منتصف محور ملف لولبي:

$$B = \mu \frac{NI}{l} = \mu n I$$

حيث $n$ عدد اللفات في وحدة الطول، $l$ طول الملف

إذا كانت اللفات متلاصقة:

$$l = N \times 2r$$

حيث $r$ نصف قطر سلك الملف

محصلة المجالات

سلك مستقيم مع ملف دائري في نفس المستوى:

نفس الاتجاه: $B_t = B_{\text{سلك}} + B_{\text{ملف}}$
اتجاهين متضادين: $B_t = |B_{\text{سلك}} - B_{\text{ملف}}|$
متعامدين: $B_t = \sqrt{B_{\text{سلك}}^2 + B_{\text{ملف}}^2}$

ملفان لولبيان على محور مشترك:

نفس الاتجاه: $B_t = B_1 + B_2$
اتجاهين متضادين: $B_t = |B_1 - B_2|$

نقطة التعادل

سلكان متوازيان (تياران في نفس الاتجاه):

بين السلكين: نقطة التعادل حيث $B_1 = B_2$
خارج المنطقة: $B_t = B_1 - B_2$

$$\frac{I_1}{x} = \frac{I_2}{d - x} \quad \text{(بين السلكين)}$$

$$\frac{I_1}{x} = \frac{I_2}{x - d} \quad \text{(خارج)}$$

حيث $x$ بعد النقطة عن السلك الأول، $d$ المسافة بين السلكين

تياران في اتجاهين متضادين:

خارج المنطقة: $B_t = B_1 + B_2$

القوة المغناطيسية

قوة مؤثرة على سلك يمر به تيار

$$F = BIl \sin \theta$$

حيث $\theta$ الزاوية بين المجال والسلك

موازي للمجال: $F = 0$ (صفر)
عمودي على المجال: $F = BIl$ (عظمى)

تعليق سلك في مجال مغناطيسي:

$$F = F_g \quad \Rightarrow \quad BIl = mg$$

$$BIl = \rho A g$$

حيث $\rho$ كثافة المادة، $A$ مساحة المقطع

القوة بين سلكين متوازيين

$$F = \frac{\mu I_1 I_2 l}{2\pi d}$$

نفس الاتجاه: قوة تجاذب
اتجاهين متضادين: قوة تنافر

قوة تؤثر على سلك ثالث

كثافة الفيض عند السلك الثالث:

$$B_{13} = \frac{\mu I_1}{2\pi d_{13}}, \quad B_{23} = \frac{\mu I_2}{2\pi d_{23}}$$

$$B_t = B_{13} \pm B_{23}$$

$$F = B_t I_3 l$$

طريقة أخرى (القوى المتبادلة):

$$F_{13} = \frac{\mu I_1 I_3 l}{2\pi d_{13}}$$

$$F_{23} = \frac{\mu I_2 I_3 l}{2\pi d_{23}}$$

$$F = F_{13} \pm F_{23}$$

عزم الازدواج المغناطيسي

عزم الازدواج المؤثر على ملف يمر به تيار

مستوى الملف موازي للمجال:

$$\tau = BIAN$$

حيث $A$ مساحة الملف، $N$ عدد اللفات

مستوى الملف عمودي على المجال:

$$\tau = 0$$

مستوى الملف يميل بزاوية $\theta$ مع المجال:

$$\tau = BIAN \sin \theta$$

حيث $\theta$ الزاوية بين المجال والعمودي على الملف

عزم ثنائي القطب المغناطيسي

$$m_d = IAN = \frac{\tau}{B \sin \theta}$$

أجهزة القياس الكهربي

الجلفانومتر ذو الملف المتحرك

شدة التيار:

$$I = \text{عدد الأقسام} \times \text{دلالة القسم الواحد}$$

حساسية الجلفانومتر:

$$\text{الحساسية} = \frac{\theta}{I}$$

حيث $\theta$ زاوية الانحراف

الأميتر

مقاومة الأميتر:

$$R_a = \frac{R_g R_s}{R_g + R_s}$$

حيث $R_g$ مقاومة الجلفانومتر، $R_s$ مقاومة مجزئ التيار

علاقة التيارات:

$$I = I_g + I_s$$

$$I_g R_g = I_s R_s$$

$$I = I_g \left(1 + \frac{R_g}{R_s}\right)$$

الفولتميتر

مقاومة الفولتميتر:

$$R_v = R_g + R_m$$

حيث $R_m$ مقاومة مضاعف الجهد

فرق الجهد الكلي:

$$V = V_g + V_m$$

$$V_g = I_g R_g, \quad V_m = I_g R_m$$

$$V = I_g (R_g + R_m)$$

مقاومة مضاعف الجهد:

$$R_m = \frac{V - V_g}{I_g}$$

الأوميتر (الواهيتر)

المقاومة العيارية:

$$I_g = \frac{V_B}{R_g + R_c + r + R_v}$$

حيث $R_c$ المقاومة العيارية، $r$ المقاومة الداخلية للبطارية

المقاومة المجهولة:

$$I = \frac{V_B}{R_g + R_c + r + R_x}$$

حيث $R_x$ المقاومة المجهولة

زر موقع اختباراتي