الكيمياء للبكالوريا المصرية
الوحدة الأولى + الثانية — مراجعة شاملة ومكثفة
تعريفات، قوانين، تعليلات، مسائل محلولة، وجداول توضيحية
وحدتان تعليميتان
قوانين رياضية
جداول توضيحية
مسائل محلولة
تعليلات هامة
محتويات الدليل
الوحدة الأولى: حالات المادة
الدرس 1-1: تغيرات الحالة
تعريفات + قوانين + تعليلات
درجة الحرارة السيليزية
$t$ ($^\circ C$)
درجة الحرارة المطلقة
$T(K) = t(^\circ C) + 273$
حرارة الانصهار
$1\,mol$ صلب ← سائل
حرارة التبخر
$1\,mol$ سائل ← غاز
السعة الحرارية النوعية للماء
$4.2\,J/(g\cdot ^\circ C)$
الصفر المطلق
$-273\,^\circ C$
حرارة تغير درجة الحرارة
$q = m \cdot c \cdot \Delta T$
حرارة تغير الحالة
$q = n \cdot \Delta H_{\text{phase change}}$
تعليل هام (1)
علل: درجة غليان الماء ($H_2O$) أعلى بكثير من هيدريد الكبريت ($H_2S$) رغم أن
الكتلة المولية للماء أقل؟
لأن جزيئات الماء قطبية للغاية وترتبط بينها بروابط هيدروجينية قوية تتطلب طاقة حرارية هائلة لتكسيرها، بينما جزيئات $H_2S$ ترتبط بقوى فاندرفالز الضعيفة.
لأن جزيئات الماء قطبية للغاية وترتبط بينها بروابط هيدروجينية قوية تتطلب طاقة حرارية هائلة لتكسيرها، بينما جزيئات $H_2S$ ترتبط بقوى فاندرفالز الضعيفة.
تعليل هام (2)
علل: تثبت درجة حرارة المادة أثناء الانصهار أو الغليان رغم استمرار التسخين؟
لأن الطاقة الحرارية الممتصة لا تُستغل في زيادة طاقة حركة الجزيئات، بل تُستهلك بالكامل في كسر الروابط والقوى الكيميائية الفاصلة بين الجزيئات لتحويلها من حالة إلى أخرى.
لأن الطاقة الحرارية الممتصة لا تُستغل في زيادة طاقة حركة الجزيئات، بل تُستهلك بالكامل في كسر الروابط والقوى الكيميائية الفاصلة بين الجزيئات لتحويلها من حالة إلى أخرى.
| نوع القوة | الوصف | مثال تطبيقي |
|---|---|---|
| قوى فاندرفالز | قوى تجاذب ضعيفة تزداد بالكتلة الجزيئية | $HBr > HCl$ في درجة الغليان |
| الرابطة الهيدروجينية | تنشأ عند ارتباط $H$ بـ $F, O, N$ | $H_2O > H_2S$ في درجة الغليان |
| البلورات الشبكية | قوى قوية جداً في بنية تساهمية عملاقة | $SiO_2 > CO_2$ في درجة الغليان |
الدرس 1-2: اتزان السائل والبخار وضغط البخار
تعريفات + وحدات
الاتزان الديناميكي
معدل التبخر = معدل التكثف
ضغط البخار المشبع
ضغط البخار عند الاتزان
درجة الغليان
ضغط البخار = الضغط الخارجي
أواني الضغط
ترفع درجة الغليان
| الوحدة | القيمة المكافئة |
|---|---|
| $1\,atm$ | $1.013 \times 10^5\,Pa = 1013\,hPa$ |
| $1\,atm$ | $760\,mmHg$ |
تعليل هام
علل: تنخفض درجة غليان الماء فوق قمم الجبال العالية؟
لأن الضغط الجوي يقل بالارتفاع عن سطح الأرض، وبالتالي يتساوى ضغط البخار مع الضغط الجوي المنخفض عند درجة حرارة أقل من $100^\circ C$.
لأن الضغط الجوي يقل بالارتفاع عن سطح الأرض، وبالتالي يتساوى ضغط البخار مع الضغط الجوي المنخفض عند درجة حرارة أقل من $100^\circ C$.
الدرس 1-3: مخطط الطور
نقاط هامة
| العنصر | الوصف |
|---|---|
| منحنى الانصهار | يفصل بين الصلب والسائل |
| منحنى التبخر | يفصل بين السائل والغاز |
| منحنى التسامي | يفصل بين الصلب والغاز |
| النقطة الثلاثية | تتزن فيها الحالات الثلاث معاً |
| النقطة الحرجة | لا تمييز بين السائل والغاز (مائع فوق حرج) |
توقع حالة المادة: ارتفاع $T$ → نحو اليمين (صلب ← سائل ← غاز)، انخفاض $P$ → نحو الأسفل (سائل ← غاز)
الدرسان 1-4 و 1-5: قوانين الغازات + معادلة الغاز المثالي
قوانين أساسية
| القانون | الصيغة الرياضية | الشرط |
|---|---|---|
| قانون بويل | $P_1 V_1 = P_2 V_2$ | ثبات $T$ |
| قانون شارل | $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ | ثبات $P$ |
| قانون غاي-لوساك | $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ | ثبات $V$ |
| القانون الموحد | $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$ | كمية ثابتة |
معادلة الغاز المثالي
$PV = nRT$
لحساب الكتلة المولية
$PV = \frac{m}{M} RT$
لحساب الكثافة
$M = d \cdot \frac{RT}{P}$
$R$$8.31 \times 10^3\,Pa\cdot
L/(mol\cdot K)$
تنبيه هاماستخدم دائماً $T$ بالكلفن
($K$)
الدرس 1-6: الضغوط الجزئية (قانون دالتون)
قوانين
قانون دالتون
$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots$
الكسر المولي
$X_A = \frac{n_A}{n_{total}}$
الضغط الجزئي
$P_A = X_A \cdot P_{total}$
جمع غاز فوق الماء
$P_{gas} = P_{atm} - P_{vapor}$
ضغط بخار الماء
يعتمد على درجة الحرارة
الدرس 1-7: الغاز المثالي والغاز الحقيقي
مقارنة
| وجه المقارنة | الغاز المثالي | الغاز الحقيقي |
|---|---|---|
| حجم الجزيئات | يفترض حجمها مساوياً للصفر | تمتلك حجماً صغيراً محدداً |
| قوى التجاذب | لا توجد قوى تجاذب | توجد قوى تجاذب بينية |
| معامل الانضغاط $Z$ | $Z = 1$ دائماً | $Z \neq 1$ |
| معادلة الحالة | $PV = nRT$ | معادلة فاندرفالز |
معادلة فاندرفالز
$\left(P + \frac{n^2 a}{V^2}\right)(V - nb) = nRT$
$a$يصحح قوى التجاذب البينية
$b$يصحح الحجم الفعلي للجزيئات
يقترب من المثالية عند$T$ مرتفعة، $P$
منخفضة
الدرسان 1-8 و 1-9: الخواص الجامعة للمحاليل
قوانين + مسائل
المولالية
$m = \frac{n_{\text{solute}}}{\text{Mass}_{\text{solvent (kg)}}}$
ارتفاع درجة الغليان
$\Delta T_b = K_b \cdot m \cdot i$
انخفاض درجة التجمد
$\Delta T_f = K_f \cdot m \cdot i$
$i$ لعامل فانت هوف
عدد الأيونات الناتجة
$NaCl$
$i = 2$
$CaCl_2$
$i = 3$
السكر (لا إلكتروليت)
$i = 1$
الضغط الأسموزي (فانت هوف)
$\pi V = nRT \quad \text{أو} \quad \pi = MRT$
الدرس 1-11: الغرويات
خصائص
حجم الجسيمات
$1-100\,nm$
تأثير تندال
تشتيت الضوء
الديلزة
تنقية الغروي عبر السلوفان
الاستقرار
بسبب الشحنات المتشابهة
الدرسان 1-12 و 1-13: البلورات الفلزية والأيونية
هندسة بلورية
| وجه المقارنة | BCC | FCC | HCP |
|---|---|---|---|
| عدد الذرات في الخلية | 2 | 4 | 6 |
| العدد التناسقي | 8 | 12 | 12 |
| كفاءة التعبئة | $68\%$ | $74\%$ | $74\%$ |
| العلاقة $a$ و $r$ | $r = \frac{\sqrt{3}}{4}a$ | $r = \frac{\sqrt{2}}{4}a$ | هندسة معقدة |
| البلورة | الترتيب | عدد وحدات الصيغة | العدد التناسقي |
|---|---|---|---|
| $NaCl$ | FCC | 4 $Na^+$ + 4 $Cl^-$ | 6:6 |
| $CsCl$ | مكعب بسيط | 1 $Cs^+$ + 1 $Cl^-$ | 8:8 |
الوحدة الثانية: التغير والاتزان في المادة
الدرس 2-1: التفاعلات الكيميائية وتغيرات الإنثالبي
تعريفات
تفاعل طارد للحرارة
$\Delta H < 0$
تفاعل ماص للحرارة
$\Delta H > 0$
إنثالبي الاحتراق
سالب دائماً
إنثالبي التكوين
من عناصره الأولية
التغير في الإنثالبي
$\Delta H = H_{\text{products}} - H_{\text{reactants}}$
تعليل هام
علل: قيمة إنثالبي الاحتراق سالبة دائماً؟
لأن تفاعلات الاحتراق هي تفاعلات طاردة للحرارة بطبيعتها ويصاحبها دائماً انطلاق طاقة حرارية إلى الوسط المحيط.
لأن تفاعلات الاحتراق هي تفاعلات طاردة للحرارة بطبيعتها ويصاحبها دائماً انطلاق طاقة حرارية إلى الوسط المحيط.
الدرس 2-2: قانون هس وطاقة الرابطة
قانون + مسائل
قانون هس
$\Delta H_{total} = \sum \Delta H_{steps}$
مسألة محلولة (قانون هس)
المعطيات:
(1) $C(\text{graphite}) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H_1 = -394\,kJ$
(2) $CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H_2 = -283\,kJ$
المطلوب: $\Delta H$ لتكوين $CO$: $C(\text{graphite}) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g)$
الحل: نعكس المعادلة (2): $CO_2(g) \rightarrow CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \quad \Delta H = +283\,kJ$
بالجمع: $\Delta H = -394 + 283 = \mathbf{-111\,kJ/mol}$
(1) $C(\text{graphite}) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H_1 = -394\,kJ$
(2) $CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H_2 = -283\,kJ$
المطلوب: $\Delta H$ لتكوين $CO$: $C(\text{graphite}) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g)$
الحل: نعكس المعادلة (2): $CO_2(g) \rightarrow CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \quad \Delta H = +283\,kJ$
بالجمع: $\Delta H = -394 + 283 = \mathbf{-111\,kJ/mol}$
الدرسان 2-3 و 2-4: الخلايا الكهروكيميائية
مقارنة
| وجه المقارنة | خلية دانيال | بطارية الرصاص | خلية وقود الهيدروجين |
|---|---|---|---|
| الأنود | $Zn$ | $Pb$ | $H_2$ |
| الكاثود | $Cu$ | $PbO_2$ | $O_2$ |
| الإلكتروليت | $ZnSO_4 / CuSO_4$ | $H_2SO_4$ مخفف | $H_3PO_4$ أو $KOH$ |
| التفاعل الكلي | $Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu$ | $Pb + PbO_2 + 2H_2SO_4 \rightarrow 2PbSO_4 + 2H_2O$ | $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ |
تعليل هام
علل: تقل كثافة إلكتروليت بطارية الرصاص أثناء التفريغ؟
بسبب استهلاك حمض الكبريتيك وتكون الماء كمنتج ثنائي مما يخفف المحلول.
بسبب استهلاك حمض الكبريتيك وتكون الماء كمنتج ثنائي مما يخفف المحلول.
الدرسان 2-5 و 2-6: التحليل الكهربائي
قوانين
قانون فاراداي الأول
$m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F}$
كمية الكهرباء
$Q = I \times t$
$F$ (ثابت فاراداي)
$9.65 \times 10^4\,C/mol$
عند الأنود (+)
تتأكسد الهاليدات أو الماء
عند الكاثود (-)
تختزل الفلزات أو الماء
التوصيل على التوالي
$Q_A = Q_B$
الدرسان 2-7 و 2-8: سرعة التفاعل
قوانين + عوامل
قانون السرعة
$v = k[A]^x[B]^y$
| العامل المؤثر | التأثير على السرعة |
|---|---|
| درجة الحرارة | تتضاعف السرعة لكل $10^\circ C$ |
| التركيز | زيادة التركيز تزيد السرعة |
| مساحة السطح | زيادة المساحة تزيد السرعة |
| العامل الحفاز | يقلل طاقة التنشيط |
الدرسان 2-9 و 2-10: الاتزان الكيميائي ومبدأ لوشاتيليه
قوانين + تطبيقات
ثابت الاتزان
$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$
| المؤثر | اتجاه الإزاحة |
|---|---|
| زيادة $T$ (طارد للحرارة) | نحو المتفاعلات (يسار) |
| زيادة $T$ (ماص للحرارة) | نحو النواتج (يمين) |
| زيادة الضغط | نحو الطرف الأقل مولات غازية |
| إضافة غاز خامل (ثبات الحجم) | لا يؤثر |
| العامل الحفاز | يسرع الوصول للاتزان دون إزاحة |
الدرسان 2-11 و 2-12: الاتزان الأيوني وتميؤ الأملاح
قوانين + تطبيقات
قانون أوستفالد للتخفيف
$K_a \approx C \cdot \alpha^2 \quad \Rightarrow \quad [H^+] = \sqrt{K_a \cdot C}$
الرقم الهيدروجيني
$pH = -\log[H^+] \quad , \quad pH + pOH = 14$
حاصل التأين الذاتي للماء
$K_w = [H^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14}$
| نوع الملح | تأثير المحلول | مثال |
|---|---|---|
| حمض قوي + قاعدة ضعيفة | حمضي ($pH < 7$) | $NH_4Cl$ |
| حمض ضعيف + قاعدة قوية | قاعدي ($pH > 7$) | $CH_3COONa$ |
| حمض قوي + قاعدة قوية | متعادل ($pH = 7$) | $NaCl$ |
المحلول المنظم
(Buffer)
خليط من حمض ضعيف وملحه يقاوم التغير في $pH$.
عند إضافة $H^+$: $CH_3COO^- + H^+ \rightarrow CH_3COOH$
عند إضافة $OH^-$: $CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O$
عند إضافة $H^+$: $CH_3COO^- + H^+ \rightarrow CH_3COOH$
عند إضافة $OH^-$: $CH_3COOH + OH^- \rightarrow CH_3COO^- + H_2O$
الدرس 2-13: حاصل الإذابة ($K_{sp}$)
قوانين + شرط الترسيب
حاصل الإذابة
$K_{sp} = [cation]^m[anion]^n$
| الملح | $K_{sp}$ | الذوبانية المولية ($s$) |
|---|---|---|
| $AB$ (نوع 1:1) | $s^2$ | $s = \sqrt{K_{sp}}$ |
| $AB_2$ (نوع 1:2) | $4s^3$ | $s = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}}$ |
| $A_2B_3$ (نوع 2:3) | $108s^5$ | $s = \sqrt[5]{\frac{K_{sp}}{108}}$ |
شرط الترسيب$Q_{sp} > K_{sp}
\rightarrow$ يحدث ترسيب
تأثير الأيون المشتركيقلل
الذوبانية
$K_{sp}$ يعتمد علىدرجة الحرارة
فقط
مسألة نموذجية
المعطيات: $AgCl \rightleftharpoons Ag^+ + Cl^-$، $K_{sp} = 1.6 \times
10^{-10}$
المطلوب: الذوبانية المولية $s$
الحل: $K_{sp} = s^2 \Rightarrow s = \sqrt{1.6 \times 10^{-10}} = \mathbf{1.26 \times 10^{-5}\,mol/L}$
المطلوب: الذوبانية المولية $s$
الحل: $K_{sp} = s^2 \Rightarrow s = \sqrt{1.6 \times 10^{-10}} = \mathbf{1.26 \times 10^{-5}\,mol/L}$
مسائل محلولة نموذجية
مسألة (1): حساب حرارة التغير الكلي
المطلوب
احسب كمية الحرارة اللازمة لتحويل $90\,g$ من الماء عند $30^\circ C$ إلى بخار عند $110^\circ
C$.
(حرارة التبخر $41\,kJ/mol$، سعة الماء $4.2\,J/g\cdot K$، سعة البخار $2.1\,J/g\cdot K$)
(حرارة التبخر $41\,kJ/mol$، سعة الماء $4.2\,J/g\cdot K$، سعة البخار $2.1\,J/g\cdot K$)
الحل بالتفصيل
الخطوة 1: تسخين الماء من $30^\circ C$ إلى $100^\circ C$
$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T = 90 \times 4.2 \times (100 - 30) = 26,460\,J = \mathbf{26.46\,kJ}$
الخطوة 2: تحويل الماء إلى بخار عند $100^\circ C$
$n = 90 / 18 = 5\,mol$
$Q_2 = n \times \Delta H_{vap} = 5 \times 41 = \mathbf{205\,kJ}$
الخطوة 3: تسخين البخار من $100^\circ C$ إلى $110^\circ C$
$Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T = 90 \times 2.1 \times (110 - 100) = 1,890\,J = \mathbf{1.89\,kJ}$
الخطوة 4: إجمالي الطاقة
$\mathbf{Q_{total} = 26.46 + 205 + 1.89 = 233.35\,kJ}$
$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T = 90 \times 4.2 \times (100 - 30) = 26,460\,J = \mathbf{26.46\,kJ}$
الخطوة 2: تحويل الماء إلى بخار عند $100^\circ C$
$n = 90 / 18 = 5\,mol$
$Q_2 = n \times \Delta H_{vap} = 5 \times 41 = \mathbf{205\,kJ}$
الخطوة 3: تسخين البخار من $100^\circ C$ إلى $110^\circ C$
$Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T = 90 \times 2.1 \times (110 - 100) = 1,890\,J = \mathbf{1.89\,kJ}$
الخطوة 4: إجمالي الطاقة
$\mathbf{Q_{total} = 26.46 + 205 + 1.89 = 233.35\,kJ}$
مسألة (2): حساب الكتلة المولية من الكثافة
المطلوب
غاز كثافته $0.53\,g/L$ عند ضغط $3.0 \times 10^4\,Pa$ ودرجة حرارة $27^\circ C$. احسب الكتلة
الجزيئية النسبية للغاز.
الحل
$T = 27 + 273 = \mathbf{300\,K}$
$M = d \cdot \frac{RT}{P}$
$M = 0.53 \times \frac{(8.31 \times 10^3) \times 300}{3.0 \times 10^4}$
$\mathbf{M \approx 44\,g/mol}$ (غاز $CO_2$)
$M = d \cdot \frac{RT}{P}$
$M = 0.53 \times \frac{(8.31 \times 10^3) \times 300}{3.0 \times 10^4}$
$\mathbf{M \approx 44\,g/mol}$ (غاز $CO_2$)
مسألة (3): درجة تجمد محلول إلكتروليتي
المطلوب
إذابة $11.7\,g$ من $NaCl$ في $500\,g$ من الماء. احسب درجة تجمد المحلول.
($M_{NaCl} = 58.5\,g/mol$, $K_f = 1.85\,K\cdot kg/mol$, تام التأين)
($M_{NaCl} = 58.5\,g/mol$, $K_f = 1.85\,K\cdot kg/mol$, تام التأين)
الحل
الخطوة 1: عدد المولات: $n = \frac{11.7}{58.5} = 0.20\,mol$
الخطوة 2: المولالية: $m = \frac{0.20}{0.500} = 0.40\,mol/kg$
الخطوة 3: $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$، $i = 2$
الخطوة 4: $\Delta T_f = K_f \cdot m \cdot i = 1.85 \times 0.40 \times 2 = 1.48\,K$
الخطوة 5: درجة التجمد = $0 - 1.48 = \mathbf{-1.48^\circ C}$
الخطوة 2: المولالية: $m = \frac{0.20}{0.500} = 0.40\,mol/kg$
الخطوة 3: $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$، $i = 2$
الخطوة 4: $\Delta T_f = K_f \cdot m \cdot i = 1.85 \times 0.40 \times 2 = 1.48\,K$
الخطوة 5: درجة التجمد = $0 - 1.48 = \mathbf{-1.48^\circ C}$